Matlab三维法线箭头图绘制函数quiver3

今天，开始讲解关于Matlab中绘制三维箭头速度矢量图的方法。Matlab提供了一个quiver3函数，可以很轻松的将坐标点用箭头表示，很直观的表示其中的物理规律。本文主要讲解Matlab中quiver3函数的常见用法，语法说明，创建三维箭头图，以及曲面图法线的绘制等。

下面，我们首先给出Matlab中关于quiver3函数的帮助文档如下：

>> help quiver3
 quiver3 3-D quiver plot.
    quiver3(X,Y,Z,U,V,W) plots velocity vectors as arrows with components
    (u,v,w) at the points (x,y,z).  The matrices X,Y,Z,U,V,W must all be
    the same size and contain the corresponding position and velocity
    components.  quiver3 automatically scales the arrows to fit.
 
    quiver3(Z,U,V,W) plots velocity vectors at the equally spaced
    surface points specified by the matrix Z.
 
    quiver3(Z,U,V,W,S) or quiver3(X,Y,Z,U,V,W,S) automatically
    scales the arrows to fit and then stretches them by S.
    Use S=0 to plot the arrows without the automatic scaling.
 
    quiver3(...,LINESPEC) uses the plot linestyle specified for
    the velocity vectors.  Any marker in LINESPEC is drawn at the base
    instead of an arrow on the tip.  Use a marker of '.' to specify
    no marker at all.  See PLOT for other possibilities.
 
    quiver3(...,'filled') fills any markers specified.
 
    quiver3(AX,...) plots into AX instead of GCA.
 
    H = quiver3(...) returns a quiver object.
 
    Example:
        [x,y] = meshgrid(-2:.2:2,-1:.15:1);
        z = x .* exp(-x.^2 - y.^2);
        [u,v,w] = surfnorm(x,y,z);
        quiver3(x,y,z,u,v,w); hold on, surf(x,y,z), hold off

常见用法

quiver3(x,y,z,u,v,w)
quiver3(z,u,v,w)
quiver3(...,scale)
quiver3(...,LineSpec)
quiver3(...,LineSpec,'filled')
quiver3(...,'PropertyName',PropertyValue,...)
quiver3(ax,...)
h = quiver3(...)

语法说明

三维箭头图显示分量 (u,v,w) 位于点 (x,y,z) 处的向量，其中，u、v、w、x、y 和 z 都有实数（非复数）值。

quiver3(x,y,z,u,v,w) 在 (x,y,z) 确定的点处绘制向量，其方向由分量 (u,v,w) 确定。矩阵 x、y、z、u、v 和 w 必须具有相同大小并包含对应的位置和向量分量。

quiver3(z,u,v,w) 在沿曲面 z 的等间距点处绘制向量，其方向由分量 (u,v,w) 确定。对于每个向量 (u(i,j),v(i,j),w(i,j))，列索引 j 确定曲面上点的 x 值，i 确定 y 值，z(i,j) 确定 z 值。即，quiver3 将向量定位在曲面上的点 (j,i,z(i,j)) 处。quiver3 函数基于向量之间的距离自动缩放向量以避免它们重叠在一起。

quiver3(…,scale) 自动缩放向量以避免它们重叠在一起，然后将向量乘以 scale。scale = 2 使它们的相对长度加倍，而 scale = 0.5 使它们的相对长度减半。使用 scale = 0 绘制向量，无需自动缩放。

quiver3(…,LineSpec) 使用任何有效的 LineSpec 指定线型、标记符号和颜色。quiver3 在向量原点处绘制标记。

quiver3(…,LineSpec,’filled’) 填充 LineSpec 指定的标记。

quiver3(…,’PropertyName’,PropertyValue,…) 为该函数创建的箭头图指定属性名称和属性值对组。

quiver3(ax,…) 将图形绘制到 ax 坐标区中，而不是当前坐标区 (gca) 中。

h = quiver3(…) 返回 Quiver 对象。

创建三维箭头图

定义该数据。

x = -3:0.5:3;
y = -3:0.5:3;
[X,Y] = meshgrid(x, y);
Z = Y.^2 - X.^2;
[U,V,W] = surfnorm(Z);

绘制向量，其中包含在 x 方向和 y 方向上等间距的点处的分量 (U,V,W)，并且具有由 Z 确定的高度。

figure
quiver3(Z,U,V,W)
view(-35,45)

绘制曲面图法线

绘制函数 z=xe^{−x^2−y^2} 的曲面图法线。

[X,Y] = meshgrid(-2:0.25:2,-1:0.2:1);
Z = X.* exp(-X.^2 - Y.^2);
[U,V,W] = surfnorm(X,Y,Z);

figure
quiver3(X,Y,Z,U,V,W,0.5)

hold on
surf(X,Y,Z)
view(-35,45)
axis([-2 2 -1 1 -.6 .6])
hold off