Matlab中，有一个std函数，可以计算数组的标准差。本文将从std函数基本用法、std函数用法介绍、std函数实例等几个方面入手介绍std函数。其中实例主要包括：矩阵列的标准差、三维阵列的标准差、指定标准差权重、沿矩阵行的标准差、不含NaN的标准差。
标准差（Standard Deviation） ，数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。
std函数帮助文档如下：
>> help std
std Standard deviation.
For vectors, Y = std(X) returns the standard deviation. For matrices,
Y is a row vector containing the standard deviation of each column. For
N-D arrays, std operates along the first non-singleton dimension of X.
std normalizes Y by (N-1), where N is the sample size. This is the
sqrt of an unbiased estimator of the variance of the population from
which X is drawn, as long as X consists of independent, identically
distributed samples.
Y = std(X,1) normalizes by N and produces the square root of the second
moment of the sample about its mean. std(X,0) is the same as std(X).
Y = std(X,FLAG,DIM) takes the standard deviation along the dimension
DIM of X. Pass in FLAG==0 to use the default normalization by N-1, or
1 to use N.
std(..., MISSING) specifies how NaN (Not-A-Number) values are treated.
The default is 'includenan':
'includenan' - the standard deviation of a vector containing NaN
values is also NaN.
'omitnan' - elements of X or W containing NaN values are ignored.
If all elements are NaN, the result is NaN.
Example: If X = [4 -2 1; 9 5 7]
then std(X,0,1) is [3.5355 4.9497 4.2426] and std(X,0,2) is [3.0; 2.0]std函数基本用法
S = std(A)
S = std(A,w)
S = std(A,w,dim)
S = std(___,nanflag)std函数用法介绍
S=std(A)返回A元素沿第一个数组维度的标准偏差，该维度的大小不等于1。
- 如果A是观测向量，那么标准差就是标量。
- 如果A是一个矩阵，其列是随机变量，其行是观察值，那么S是一个行向量，包含对应于每一列的标准偏差。
- 如果A是多维数组，则std(A)沿着大小不等于1的第一个数组维度进行操作，将元素视为向量。此维度的大小变为1，而所有其他维度的大小保持不变。
- 默认情况下，标准偏差标准化为N-1，其中N是观测值的数量。
S=std(A,w)为前面的任何语法指定一个加权方案。当w＝0(默认值)时，S由N-1归一化。当w＝1时，S通过观察次数归一化N。w也可以是包含非负元素的权重向量。在这种情况下，w的长度必须等于std操作的维度的长度。
S=std(A,w,dim)返回前面任何语法的维度dim的标准偏差。要在指定操作维度时保持默认规范化，请在第二个参数中设置w=0。
S=std(_,nanflag)指定是否在前面任何语法的计算中包含或忽略NaN值。例如，std(A,’includenan’)包括A中的所有NaN值，而std(B,’omitnan’)忽略它们。
实例
矩阵列的标准差
创建一个矩阵并计算每列的标准偏差
>> A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7];
>> S = std(A)
S =
7.0000 4.1633 3.0551三维阵列的标准差
创建三维阵列，并计算沿第一维度的标准偏差
>> A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
>> A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
>> A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
>> S = std(A)
S(:,:,1) =
2.8284 2.1213
S(:,:,2) =
9.8995 4.2426
S(:,:,3) =
2.8284 4.9497
指定标准差权重
创建一个矩阵，并根据权重向量w计算每列的标准偏差。这里你可以理解为把w数组的每一个值作为A矩阵对应每一行的权重值，计算平均值，再计算标准差。
>> A = [1 5; 3 7; -9 2];
>> w = [1 1 0.5];
>> S = std(A,w)
S =
4.4900 1.8330沿矩阵行的标准差
创建矩阵并计算每行的标准偏差。
>> A = [6 4 23 -3; 9 -10 4 11; 2 8 -5 1];
>> S = std(A,0,2)
S =
11.0303
9.4692
5.3229不含NaN的标准差
创建一个向量并计算其标准偏差，不包括NaN值。
>> A = [1.77 -0.005 3.98 -2.95 NaN 0.34 NaN 0.19];
>> S = std(A,'omitnan')
S =
2.2797
原创文章，作者：古哥，转载需经过作者授权同意，并附上原文链接：https://iymark.com/articles/3843.html
微信扫一扫 
支付宝扫一扫 
