如何使用MATLAB进行地震研究

地震是指地球表面或地下发生的振动、震动或地震现象，通常由地壳运动引起。地震是一种自然灾害，给人们的生命安全产生了很大的威胁。为了减少地震造成的损失，科学家们一直在进行地震研究。MATLAB作为一种强大的数值计算软件，也广泛用于地震研究。本文将介绍如何使用MATLAB进行地震研究。

一、地震数据的获取与处理

地震研究中需要大量的地震数据，包括地震波形数据、地震目录、地形地貌数据等。这些数据可以从一些公开的数据库中获取，如IRIS、USGS等。MATLAB可以通过一些工具箱，如IRIS工具箱、SEISAN工具箱等，方便地获取和处理这些数据。

1.1、数据获取

（1）IRIS工具箱

IRIS工具箱是一种MATLAB工具箱，可以帮助用户获取地震波形数据、地震目录等各种地震数据。IRIS工具箱中提供了一些函数，如irasFetch波形数据获取函数、irisFetchEvents事件获取函数等，用户可以通过这些函数获取所需的数据。下面是用IRIS工具箱获取波形数据的一个示例：

“`matlab
% 获取美国地震台网NEIC2021年1月1日至1月31日之间在中国区域内的所有事件
events = irisFetchEvents(‘starttime’,’2021-01-01′,’endtime’,’2021-01-31′,…
‘minimumlatitude’,18,’maximumlatitude’,54,…
‘minimumlongitude’,72,’maximumlongitude’,138);

% 获取第一个事件的三个台站的波形数据
[T1,~,hdr1] = irisFetch.Traces(‘II’,’HTJ’,’00’,’BHZ’,’2021-01-02 03:21:09′,…
‘2021-01-02 03:36:09’);
[T2,~,hdr2] = irisFetch.Traces(‘CN’,’FSN’,’00’,’BHZ’,’2021-01-02 03:21:09′,…
‘2021-01-02 03:36:09’);
[T3,~,hdr3] = irisFetch.Traces(‘CN’,’MSH’,’00’,’BHZ’,’2021-01-02 03:21:09′,…
‘2021-01-02 03:36:09’);
“`

上述代码中，获取了2021年1月1日至1月31日之间发生在中国区域内的所有事件，然后获取了第一个事件在三个台站的波形数据。

（2）USGS网站

USGS是美国地质调查局，网站提供了全球最新、最全面的地震目录。用户可以通过访问USGS网站获取地震目录数据。下面是用MATLAB从USGS网站获取全球近30天的地震目录数据的一个示例：

“`matlab
% 从USGS网站获取全球近30天的地震目录数据
url = ‘https://earthquake.usgs.gov/earthquakes/feed/v1.0/summary/all_month.csv’;
filename = ‘all_month.csv’;
outfilename = websave(filename,url);

% 读取地震目录数据
data = readtable(outfilename);
lat = data(:,2); % 纬度
lon = data(:,3); % 经度
dep = data(:,4); % 深度
mag = data(:,5); % 震级
“`

上述代码中，将从USGS网站获取全球近30天的地震目录数据，并将结果保存在本地文件中。然后读取文件数据，提取纬度、经度、深度和震级等信息。

1.2、数据处理

获得地震数据后，需要进行一些预处理，以便后续分析。MATLAB提供了丰富的工具箱和函数，可以帮助用户完成各种数据处理任务。

（1）信号处理工具箱

信号处理工具箱提供了各种数字信号处理工具，如滤波器设计、频谱分析、功率谱估计等。在地震研究中，常常需要对地震波形数据进行滤波处理，以去除一些不必要的噪声或干扰。下面是用MATLAB进行高通滤波的一个示例：

“`matlab
% 高通滤波器设计
fs = 100; % 采样频率
fc = 1; % 截止频率
[b,a] = butter(2,fc/(fs/2),’high’);

% 滤波
T1_filt = filtfilt(b,a,T1); % T1是前面获取的波形数据
T2_filt = filtfilt(b,a,T2);
T3_filt = filtfilt(b,a,T3);

% 绘制波形对比图
figure;
plot(hdr1.startTime+seconds(hdr1.delta*(0:hdr1.numSamp-1)),T1);
hold on;
plot(hdr2.startTime+seconds(hdr2.delta*(0:hdr2.numSamp-1)),T2);
plot(hdr3.startTime+seconds(hdr3.delta*(0:hdr3.numSamp-1)),T3);
plot(hdr1.startTime+seconds(hdr1.delta*(0:hdr1.numSamp-1)),T1_filt,’linewidth’,2);
plot(hdr2.startTime+seconds(hdr2.delta*(0:hdr2.numSamp-1)),T2_filt,’linewidth’,2);
plot(hdr3.startTime+seconds(hdr3.delta*(0:hdr3.numSamp-1)),T3_filt,’linewidth’,2);
xlabel(‘Time’);
ylabel(‘Amplitude’);
legend(‘T1′,’T2′,’T3′,’T1-Filt’,’T2-Filt’,’T3-Filt’);
“`

上述代码中，首先用butter函数设计了一个2阶高通滤波器，然后对三个台站的波形数据进行滤波处理。最后，绘制了原始波形和滤波后的波形的对比图。

（2）地形地貌工具箱

地形地貌工具箱可以帮助用户处理DEM（数字高程模型）数据，DEM是一种表征地表高程信息的数据。在地震研究中，常常需要分析地震震源深度、地震波速度等与地形地貌有关的因素。下面是用MATLAB读取DEM数据的一个示例：

“`matlab
% 读取DEM数据
filename = ‘srtm_41_03.tif’;
[Z,R] = geotiffread(filename);
“`

上述代码中，用geotiffread函数读取了一个DEM数据文件。

二、地震数据的分析与可视化

获得和处理地震数据后，需要对数据进行分析和可视化。MATLAB提供了各种函数和工具箱，可以帮助用户完成各种分析任务。

2.1、震源机制分析

震源机制分析是地震研究的重要内容，可以帮助研究人员了解地震的来源及地震发生的物理过程。MATLAB提供了一些函数，可以用于计算震源机制参数，如震源深度、震源机制球面坐标系的走向角和倾角、震源矩张量等。下面是用MATLAB计算震源深度和震源机制矩张量的一个示例：

“`matlab
% 计算震源深度
vp = 6.5; % P波速度
vs = 3.5; % S波速度
hypoDist = distance(0,0,lat,lon); % 震源距
depth = (hypoDist*1000)/(vp+0.47*vs);

% 计算震源机制矩张量
Mxx = sum(T1_filt.^2)*hdr1.delta*2.4e9;
Myy = sum(T2_filt.^2)*hdr2.delta*2.4e9;
Mzz = sum(T3_filt.^2)*hdr3.delta*2.4e9;
Mxy = sum(T1_filt.*T2_filt)*hdr1.delta*2.4e9;
Myz = sum(T2_filt.*T3_filt)*hdr2.delta*2.4e9;
Mzx = sum(T3_filt.*T1_filt)*hdr3.delta*2.4e9;
M = [Mxx -Mxy -Mzx; -Mxy Myy -Myz; -Mzx -Myz Mzz];
“`

上述代码中，首先计算了震源深度，然后根据波形数据计算了震源机制矩张量。

2.2、地震波分析

地震波分析可以帮助研究人员了解地震波在不同介质中的传播规律，可以对地震波的传播路径、速度等进行研究。MATLAB提供了一些函数和工具箱，可以用于地震波分析，如波速度分析、波形拟合、振幅谱分析等。

（1）波速度分析

波速度是地震波在不同介质中传播的速度，可以通过地震波到时差方法进行计算。下面是用MATLAB计算波速度的一个示例：

“`matlab
% 计算波速度
t1 = hdr1.startTime+seconds(hdr1.delta*(0:hdr1.numSamp-1));
t2 = hdr2.startTime+seconds(hdr2.delta*(0:hdr2.numSamp-1));
t3 = hdr3.startTime+seconds(hdr3.delta*(0:hdr3.numSamp-1));
E = [T1_filt T2_filt T3_filt];
rayp = (2*pi)/mean(hypoDist*1000);
[vel,rms] = tc_velmod(E,t1,t2,t3,R.MapInfo.Projection,…
R.XWorldLimits,R.YWorldLimits,rayp,[],[],[],[]);
“`

上述代码中，首先将三个台站的波形数据合并成一个矩阵，然后计算了地震波的传播方向，用TC_VELOMOD函数计算了在该方向上的波速度。

（2）波形拟合

波形拟合是一种广泛应用于地震学领域的技术，可以用来减小地震观测与模拟波形之间的差异。MATLAB提供了一些工具箱和函数，可以用于波形拟合，如waveform工具箱、lsqcurvefit函数等。下面是用MATLAB进行波形拟合的一个示例：

“`matlab
% 计算地震波传播速度
vp = 6.5; % P波速度
vs = 3.5; % S波速度

% 构建初始模型
model = [depth(1) 0 0];
T2_pred = zeros(size(T2_filt));
T3_pred = zeros(size(T3_filt));

% 循环拟合
for i=1:10
% 计算震源距
hypoDist = distance(model(1),0,lat,lon);

% 计算到时差
t12 = (hypoDist*1000)/vp;
t13 = (hypoDist*1000)/vs;

% 生成预测波形
T2_pred = interp1(hdr2.startTime+seconds(hdr2.delta*(0:hdr2.numSamp-1)),…
T2_filt,t1+t12,’linear’,’extrap’);
T3_pred = interp1(hdr3.startTime+seconds(hdr3.delta*(0:hdr3.numSamp-1)),…
T3_filt,t1+t13,’linear’,’extrap’);

% 拟合模型
[model,resnorm,residual,exitflag] = …
lsqcurvefit(@waveform_model,model,[depth(1) 0 0],…
[T1_filt T2_filt T3_filt],[1 2 3],…
[vp vs -360],… % 上下限
optimoptions(‘lsqcurvefit’,’MaxIterations’,2000,’Display’,’off’));
end

% 绘制波形拟合示意图
figure;
plot((1:numel(T1_filt))*hdr1.delta,T1_filt);
hold on;
plot((1:numel(T1_filt))*hdr1.delta,T2_pred,’–‘,’linewidth’,2);
plot((1:numel(T1_filt))*hdr1.delta,T3_pred,’-.’,’linewidth’,2);
xlabel(‘Time’);
ylabel(‘Amplitude’);
legend(‘T1′,’T2-Pred’,’T3-Pred’);
“`

上述代码中，首先计算了震源深度，然后构造了一个初始模型，用lsqcurvefit函数进行波形拟合。最后，绘制了波形拟合示意图。

2.3、地震数据的可视化

地震数据的可视化是地震研究中非常重要的一个环节，可以帮助研究人员更直观地了解地震数据。MATLAB提供了各种绘图工具和函数，可以方便地进行各种绘图任务。

（1）地图可视化

地震研究中经常需要绘制地图，以显示地震活动的分布情况、震源机制、地形地貌等信息。MATLAB提供了Mapping Toolbox工具箱，可以用于地图绘制。下面是用MATLAB绘制地震分布图的一个示例：

“`matlab
% 绘制地震分布图
figure;
worldmap([18 54],[72 138]);
geoshow(‘landareas.shp’,’facecolor’,[0.15 0.5 0.15]);
plotm(lat,lon,’.’,’color’,[1 0 0],’markeredgecolor’,’k’,’markersize’,10*mag);
title(‘2021年1月1日至1月31日中国区域地震分布图’);
“`

上述代码中，首先绘制中国区域地图，然后用plotm函数绘制了2021年1月1日至1月31日中国区域内的所有地震事件分布图。

（2）波形可视化

地震波形数据的可视化可以帮助用户更直观地了解地震波形数据的特征。MATLAB提供了一些函数可以用于波形数据的可视化，如plot函数、subplot函数等。下面是用MATLAB绘制地震波形数据的一个示例：

“`matlab
% 绘制地震波形数据
figure;
t = hdr1.startTime+seconds(hdr1.delta*(0:hdr1.numSamp-1));
subplot(311);
plot(t,T1);
xlabel(‘Time’);
ylabel(‘Amplitude’);
title(‘Station T1’);

subplot(312);
plot(t,T2);
xlabel(‘Time’);
ylabel(‘Amplitude’);
title(‘Station T2’);

subplot(313);
plot(t,T3);
xlabel(‘Time’);
ylabel(‘Amplitude’);
title(‘Station T3’);
“`

上述代码中，用subplot函数将三个台站的波形数据分别绘制，可以方便地比较不同台站的波形特征。

综上所述，MATLAB是一种非常适合地震研究的数值计算软件，通过MATLAB工具箱和函数，可以方便地获取、处理、分析和可视化各种地震数据。使用MATLAB进行地震研究不仅可以提高研究效率，还可以加深对地震问题的理解和认识。