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Matlab快速入门之数组类型

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4.3
(3)

本文讲解下Matlab中的数组类型，Matlab中数组类型大约有以下几种：多维数组、元胞数组、字符与文本、结构体等。这篇可以算是MathWorks官方关于数组类型及用法中将的最详细的一篇了。文中，还涉及了函数的编辑与调用，值得学习一下。

Matlab快速入门之数组类型

多维数组

MATLAB®环境中的多维数组是具有多个下标的数组。创建多维数组的一种方法是调用具有多个参数的zeros、ones、rand或randn。例如，当然，可以在赋值语句后加;取消输出。

>> R = randn(3,4,5)

R(:,:,1) =

   -1.0891    1.1006   -1.4916    2.3505
    0.0326    1.5442   -0.7423   -0.6156
    0.5525    0.0859   -1.0616    0.7481


R(:,:,2) =

   -0.1924   -1.4023   -0.1774    0.2916
    0.8886   -1.4224   -0.1961    0.1978
   -0.7648    0.4882    1.4193    1.5877


R(:,:,3) =

   -0.8045   -0.2437   -1.1480    2.5855
    0.6966    0.2157    0.1049   -0.6669
    0.8351   -1.1658    0.7223    0.1873


R(:,:,4) =

   -0.0825   -1.7947    0.1001   -0.6003
   -1.9330    0.8404   -0.5445    0.4900
   -0.4390   -0.8880    0.3035    0.7394


R(:,:,5) =

    1.7119   -0.8396    0.9610   -1.9609
   -0.1941    1.3546    0.1240   -0.1977
   -2.1384   -1.0722    1.4367   -1.2078

如上，创建一个3×4×5数组，共包含3*4*5 = 60个正态分布的随机元素。

三维数组可表示在矩形网格中采样的三维物理数据，例如室内温度。或者也可以表示矩阵序列 A(k) 或与时间相关的矩阵示例A(t)。在下面的示例中，第k个或第tk个矩阵的第(i, j)个元素由A(i,j,k)表示。

MATLAB与丢勒的4阶幻方矩阵版本的区别在于交换了两个列。通过交换列，可以生成许多不同的幻方矩阵。语句如下：

p = perms(1:4);

生成 4! = 24 置换1:4。第 k 个置换为行向量 p(k,:)。然后，

A = magic(4);
M = zeros(4,4,24);

for k = 1:24
   M(:,:,k) = A(:,p(k,:));
end

M的输出结果为：

>> M

M(:,:,1) =

    13     3     2    16
     8    10    11     5
    12     6     7     9
     1    15    14     4


M(:,:,2) =

    13     3    16     2
     8    10     5    11
    12     6     9     7
     1    15     4    14


M(:,:,3) =

    13     2     3    16
     8    11    10     5
    12     7     6     9
     1    14    15     4


M(:,:,4) =

    13     2    16     3
     8    11     5    10
    12     7     9     6
     1    14     4    15


M(:,:,5) =

    13    16     3     2
     8     5    10    11
    12     9     6     7
     1     4    15    14


M(:,:,6) =

    13    16     2     3
     8     5    11    10
    12     9     7     6
     1     4    14    15


M(:,:,7) =

     3    13     2    16
    10     8    11     5
     6    12     7     9
    15     1    14     4


M(:,:,8) =

     3    13    16     2
    10     8     5    11
     6    12     9     7
    15     1     4    14


M(:,:,9) =

     3     2    13    16
    10    11     8     5
     6     7    12     9
    15    14     1     4


M(:,:,10) =

     3     2    16    13
    10    11     5     8
     6     7     9    12
    15    14     4     1


M(:,:,11) =

     3    16    13     2
    10     5     8    11
     6     9    12     7
    15     4     1    14


M(:,:,12) =

     3    16     2    13
    10     5    11     8
     6     9     7    12
    15     4    14     1


M(:,:,13) =

     2    13     3    16
    11     8    10     5
     7    12     6     9
    14     1    15     4


M(:,:,14) =

     2    13    16     3
    11     8     5    10
     7    12     9     6
    14     1     4    15


M(:,:,15) =

     2     3    13    16
    11    10     8     5
     7     6    12     9
    14    15     1     4


M(:,:,16) =

     2     3    16    13
    11    10     5     8
     7     6     9    12
    14    15     4     1


M(:,:,17) =

     2    16    13     3
    11     5     8    10
     7     9    12     6
    14     4     1    15


M(:,:,18) =

     2    16     3    13
    11     5    10     8
     7     9     6    12
    14     4    15     1


M(:,:,19) =

    16    13     3     2
     5     8    10    11
     9    12     6     7
     4     1    15    14


M(:,:,20) =

    16    13     2     3
     5     8    11    10
     9    12     7     6
     4     1    14    15


M(:,:,21) =

    16     3    13     2
     5    10     8    11
     9     6    12     7
     4    15     1    14


M(:,:,22) =

    16     3     2    13
     5    10    11     8
     9     6     7    12
     4    15    14     1


M(:,:,23) =

    16     2    13     3
     5    11     8    10
     9     7    12     6
     4    14     1    15


M(:,:,24) =

    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1

将含有 24 个幻方矩阵的序列存储在三维数组 M 中。M 大小为

>> size(M)

ans =

     4     4    24
Matlab快速入门之数组类型

注意

此插图中显示的矩阵顺序可能不同于您的结果。perms 函数始终返回输入向量的所有置换，但置换顺序可能因不同 MATLAB 版本而异。

语句sum(M,d)，通过改变第 d 个下标来计算总和。因此是sum(M,1)一个含有 24 个行向量副本的 1×4×24 数组；sum(M,2)是一个含有 24 个列向量副本的 4×1×24 数组；sum(M,3)在序列中添加 24 个矩阵。结果的大小为 4×4×1，因此它看似是 4×4 数组：

>> sum(M,1)

ans(:,:,1) =

    34    34    34    34


ans(:,:,2) =

    34    34    34    34


ans(:,:,3) =

    34    34    34    34


ans(:,:,4) =

    34    34    34    34


ans(:,:,5) =

    34    34    34    34


ans(:,:,6) =

    34    34    34    34


ans(:,:,7) =

    34    34    34    34


ans(:,:,8) =

    34    34    34    34


ans(:,:,9) =

    34    34    34    34


ans(:,:,10) =

    34    34    34    34


ans(:,:,11) =

    34    34    34    34


ans(:,:,12) =

    34    34    34    34


ans(:,:,13) =

    34    34    34    34


ans(:,:,14) =

    34    34    34    34


ans(:,:,15) =

    34    34    34    34


ans(:,:,16) =

    34    34    34    34


ans(:,:,17) =

    34    34    34    34


ans(:,:,18) =

    34    34    34    34


ans(:,:,19) =

    34    34    34    34


ans(:,:,20) =

    34    34    34    34


ans(:,:,21) =

    34    34    34    34


ans(:,:,22) =

    34    34    34    34


ans(:,:,23) =

    34    34    34    34


ans(:,:,24) =

    34    34    34    34
>> sum(M,2)

ans(:,:,1) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,2) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,3) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,4) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,5) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,6) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,7) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,8) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,9) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,10) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,11) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,12) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,13) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,14) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,15) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,16) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,17) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,18) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,19) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,20) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,21) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,22) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,23) =

    34
    34
    34
    34


ans(:,:,24) =

    34
    34
    34
    34
>> S = sum(M,3)

S =

   204   204   204   204
   204   204   204   204
   204   204   204   204
   204   204   204   204

元胞数组

MATLAB 中的元胞数组是以其他数组的副本为元素的多维数组。使用 cell 函数可以创建空矩阵的元胞数组。但是，更普遍的做法是，通过将其他内容的集合括入花括号 {} 中来创建元胞数组。花括号还可以与下标配合使用，以便访问各个元胞的内容。例如，

生成一个 1×3 元胞数组。这三个元胞包含幻方矩阵、列总和的行向量及其所有元素的乘积。当显示 C 时，您会看到

>> C = {A sum(A) prod(prod(A))}

C = 

    [4x4 double]    [1x4 double]    [2.0923e+13]

这是因为前两个元胞太大，无法在此有限空间中输出，但第三个元胞仅包含 16! 一个数字，因此有空间可以输出此数字。

请牢记以下两大要点。第一，要检索某个元胞的内容，请在花括号中使用下标。例如，C{1} 检索幻方矩阵，C{3} 为 16!。第二，元胞数组包含其他数组的副本，而不包含指向这些数组的指针。如果随后更改 A，C 不会发生变化。

使用三维数组可以存储相同大小的矩阵序列。元胞数组可用于存储不同大小的矩阵序列。例如，

生成具有不同顺序的幻方矩阵序列：

>> M = cell(8,1);
>> for n = 1:8
   M{n} = magic(n);
end
>> M

M = 

    [         1]
    [2x2 double]
    [3x3 double]
    [4x4 double]
    [5x5 double]
    [6x6 double]
    [7x7 double]
    [8x8 double]
Matlab快速入门之数组类型

使用以下命令可以检索 4×4 幻方矩阵

>> M{4}

ans =

    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1

字符与文本

使用单引号在 MATLAB 中输入文本。例如，

>> s = 'Hello'

s =

Hello

其结果与您目前已学过的数值矩阵或数组不属于同一类型，而是一个 1×5 字符数组。

字符在内部作为数字存储，而不会采用浮点格式存储。语句double(s)将字符数组转换为数值矩阵，该矩阵包含每个字符的 ASCII 代码的浮点表示。结果为

>> a = double(s)

a =

    72   101   108   108   111

语句char(a)是刚才转换的逆转换。

>> s = char(a)

s =

Hello

将数字转换为字符可以调查计算机上的各种可用字体。基本 ASCII 字符集中的可打印字符由整数 32:127 表示。（小于 32 的整数表示不可打印的控制字符。）这些整数使用以下语句按相应的 6×16 数组的形式排列

F = reshape(32:127,16,6)';

扩展 ASCII 字符集中的可打印字符由 F+128 表示。将这些整数解释为字符时，结果取决于当前使用的字体。键入语句

>> char(F)
>> char(F+128)

ans =

 !"#$%&'()*+,-./
0123456789:;<=>?
@ABCDEFGHIJKLMNO
PQRSTUVWXYZ[\]^_
`abcdefghijklmno
pqrstuvwxyz{|}~


ans =

 ¡¢£¤¥¦§¨©ª«¬­®¯
°±²³´µ¶·¸¹º»¼½¾¿
ÀÁÂÃÄÅÆÇÈÉÊËÌÍÎÏ
ÐÑÒÓÔÕÖ×ØÙÚÛÜÝÞß
àáâãäåæçèéêëìíîï
ðñòóôõö÷øùúûüýþÿ

然后改变命令行窗口所用的字体。要更改字体，请在主页选项卡上的环境部分中，点击预设 > 字体。如果代码行中包含制表符，请使用等宽字体（例如，Monospaced）以便在不同行中对齐制表符位置。

使用方括号进行串联可将文本变量联接到一起。如下语句，水平联接字符并生成：


>> h = [s, ' world']

h =

Hello world

如下语句，垂直联接字符并生成

>> v = [s; 'world']

v =

Hello
world

请注意，必须在 h 中的 'w' 前插入一个空格，并且 v 中的两个单词的长度必须相同。生成的数组均为字符数组；h 为 1×11，v 为 2×5。

要操作包含不同长度的行的文本主体，您有两种选择，即使用填充的字符数组或使用字符向量元胞数组。创建字符数组时，数组各行的长度必须相同。（使用空格填充较短行的末尾。）char 函数可执行这种填充操作。例如，生成一个 5×9 字符数组：

>> S = char('A','rolling','stone','gathers','momentum.')

S =

A        
rolling  
stone    
gathers  
momentum.

再者，您也可以将文本存储在元胞数组中。例如，创建一个不需要任何填充的 5×1 元胞数组，因为该数组的各行可以具有不同的长度：

>> C = {'A';'rolling';'stone';'gathers';'momentum.'}

C = 

    'A'
    'rolling'
    'stone'
    'gathers'
    'momentum.'

使用以下语句可以将填充后的字符数组转换为字符向量元胞数组：

>> C = cellstr(S)

C = 

    'A'
    'rolling'
    'stone'
    'gathers'
    'momentum.'

使用以下语句可以逆转此过程

>> S = char(C)

S =

A        
rolling  
stone    
gathers  
momentum.

结构体

结构体是多维 MATLAB 数组，包含可按文本字段标志符访问的元素。例如，创建一个具有三个字段的标量结构体：

>> S.name = 'Ed Plum';
>> S.score = 83;
>> S.grade = 'B+'

S = 

     name: 'Ed Plum'
    score: 83
    grade: 'B+'

与 MATLAB 环境中的所有其他内容一样，结构体也为数组，因此可以插入其他元素。在本示例中，数组的每个元素都是一个具有若干字段的结构体。可以一次添加一个字段，

S(2).name = 'Toni Miller';
S(2).score = 91;
S(2).grade = 'A-';

也可以使用一个语句添加整个元素：

>> S(3) = struct('name','Jerry Garcia',... 
               'score',70,'grade','C')

现在，结构体非常大以致仅输出摘要：

>> S

S = 

1x3 struct array with fields:

    name
    score
    grade

将不同字段重新组合为其他 MATLAB 数组的方法有许多种。这些方法大多基于逗号分隔列表的表示法。键入S.score与键入S(1).score, S(2).score, S(3).score相同，这是一个逗号分隔列表。

如果将生成此类列表的表达式括在方括号中，MATLAB 会将该列表中的每一项都存储在数组中。在本示例中，MATLAB 创建一个数值行向量，该向量包含结构体数组 S 的每个元素的 score 字段：

>> scores = [S.score]

scores =

    83    91    70

>> avg_score = sum(scores)/length(scores)

avg_score =

   81.3333

要根据某个文本字段（例如，name）创建字符数组，请对 S.name 生成的逗号分隔列表调用 char 函数：

>> names = char(S.name)

names =

Ed Plum     
Toni Miller 
Jerry Garcia

同样，通过将生成列表的表达式括入花括号中，可以根据 name 字段创建元胞数组：

>> names = {S.name}

names = 

    'Ed Plum'    'Toni Miller'    'Jerry Garcia'

要将结构体数组的每个元素的字段赋值给结构体外部的单独变量，请指定等号左侧的每个输出，并将其全部括在方括号中：

>> [N1 N2 N3] = S.name

N1 =

Ed Plum


N2 =

Toni Miller


N3 =

Jerry Garcia

动态字段名称

访问结构体中的数据的最常用方法是指定要引用的字段的名称。访问结构体数据的另一种方法是使用动态字段名称。这些名称将字段表示为变量表达式，MATLAB 会在运行时计算这些表达式。此处显示的点-括号语法将 expression 作为动态字段名称：

structName.(expression)

使用标准 MATLAB 索引语法创建此字段的索引。例如，要在字段名称中计算 expression，并在行 7 中的 1 至 25 列内获取该字段的值，请使用

structName.(expression)(7,1:25)

动态字段名称示例.  下面显示的 avgscore 函数可用于计算考试的平均分数，并使用动态字段名称检索 testscores 结构体中的信息：

function avg = avgscore(testscores, student, first, last)
for k = first:last
   scores(k) = testscores.(student).week(k);
end
avg = sum(scores)/(last - first + 1);

您可以运行此函数，并对动态字段 student 使用不同值。首先，对包含 25 周内的分数的结构体进行初始化：

testscores.Ann_Lane.week(1:25) = ...
  [95 89 76 82 79 92 94 92 89 81 75 93 ...
   85 84 83 86 85 90 82 82 84 79 96 88 98];

testscores.William_King.week(1:25) = ...
  [87 80 91 84 99 87 93 87 97 87 82 89 ...
   86 82 90 98 75 79 92 84 90 93 84 78 81];

现在，运行 avgscore，并在运行时使用动态字段名称为 testscores 结构体提供学生姓名字段：

>> avgscore(testscores, 'Ann_Lane', 7, 22)

ans =

   85.2500

>> avgscore(testscores, 'William_King', 7, 22)

ans =

   87.7500

以上这些代码的运行，需要先将函数部分保存为以函数名为名称的m文件，然后就可以直接通过函数调用了。详情如下图：

Matlab快速入门之数组类型

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