Matlab中，有一个词，称之为索引。我们可以理解为索引表示某元素在数组或矩阵中的具体位置，即，有了索引，我们就可以直接找到对应的元素。本文，我们会给出Matlab中的下标、冒号运算符、串联、删除行和列、标量扩展、逻辑下标以及很好用的find函数。
下标
A的行i和列j中的元素通过A(i,j)表示。例如，A(4,2)表示第四行和第二列中的数字。这里，我们以幻方矩阵为例子，A(4,2)为14。因此，要计算A第四列中的元素的总和，请键入：
>> A=magic(4)
A =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
>> A(1,4) + A(2,4) + A(3,4) + A(4,4)
ans =
34但这不是计算某列总和的最佳方法。
此外，还可以使用单一下标A(k)引用矩阵的元素。单一下标是引用行和列向量的常见方法。但是，也可以对满二维矩阵应用单一下标。在这种情况下，数组被视为一个由原始矩阵的列构成的长列向量。因此，在幻方矩阵中，A(8)是另一种引用存储在A(4,2)中的值14的方法：
>> A(8)
ans =
14
>> A(2)
ans =
5
>> A(4)
ans =
4如果尝试使用矩阵外部元素的值，则会生成错误：
>> t = A(4,5)
索引超出矩阵维度。相反，如果将值存储在矩阵外部元素中，则会增大大小以便容纳新元素：
>> X = A;
>> X(4,5) = 17
X =
16 2 3 13 0
5 11 10 8 0
9 7 6 12 0
4 14 15 1 17冒号运算符
冒号:是最重要的MATLAB®运算符之一。它以多种不同形式出现。表达式1:10表示包含从1到10之间的整数的行向量
>> 1:10
ans =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10要获取非单位间距，请指定增量。例如，
>> 100:-7:50
ans =
100 93 86 79 72 65 58 51
>> 0:pi/4:pi
ans =
0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416包含冒号的下标表达式引用部分矩阵：A(1:k,j)，表示A 第j列中的前k个元素。因此，
>> sum(A(1:4,4))
ans =
34计算第四列的总和。但是，执行此计算有一种更好的方法。冒号本身引用矩阵行或列中的所有元素，而关键字end引用最后一个行或列。因此，计算A最后一列中的元素的总和：
>> sum(A(:,end))
ans =
34为什么4×4幻方矩阵的幻数和等于34？如果将介于1 到16之间的整数分为四个总和相等的组，该总和必须为
>> sum(1:16)/4
ans =
34串联
串联是连接小矩阵以便形成更大矩阵的过程。实际上，第一个矩阵是通过将其各个元素串联起来而构成的。成对的方括号[]即为串联运算符。例如，从4×4幻方矩阵A开始，组成一个新的矩阵：结果会生成一个8×8矩阵，这是通过连接四个子矩阵获得的：
>> B = [A A+32; A+48 A+16]
B =
16 2 3 13 48 34 35 45
5 11 10 8 37 43 42 40
9 7 6 12 41 39 38 44
4 14 15 1 36 46 47 33
64 50 51 61 32 18 19 29
53 59 58 56 21 27 26 24
57 55 54 60 25 23 22 28
52 62 63 49 20 30 31 17此矩阵是一个接近于幻方矩阵的矩阵。此矩阵的元素是经过重新排列的整数1:64。此矩阵的列总和符合8×8幻方矩阵的要求：
>> sum(B)
ans =
260 260 260 260 260 260 260 260
但是其行总和sum(B')'并不完全相同。要使其成为有效的8×8幻方矩阵，需要进行进一步操作。
删除行和列
只需使用一对方括号即可从矩阵中删除行和列。首先
X = A;然后，要删除X的第二列，请使用
>> X(:,2) = []
X =
16 3 13
5 10 8
9 6 12
4 15 1如果您删除矩阵中的单个元素，结果将不再是矩阵。因此，以下类似表达式会报错：
>> X(1,2) = []
空赋值只能具有一个非冒号索引。但是，使用单一下标可以删除一个元素或元素序列，并将其余元素重构为一个行向量。因此
>> X(2:2:10) = []
X =
16 9 3 6 13 12 1上述可以理解为删除2，4，6，8，10对应位置上的元素，当不指定行和列时，将按列开始计数，直到最后一列。
标量扩展
可以采用多种不同方法将矩阵和标量合并在一起。例如，通过从每个元素中减去标量而将其从矩阵中减去。幻方矩阵的元素平均值为8.5，因此
>> B = A - 8.5
B =
7.5000 -6.5000 -5.5000 4.5000
-3.5000 2.5000 1.5000 -0.5000
0.5000 -1.5000 -2.5000 3.5000
-4.5000 5.5000 6.5000 -7.5000
>> sum(B)
ans =
0 0 0 0通过标量扩展，MATLAB会为范围中的所有索引分配一个指定标量。例如，将B的某个部分清零：
>> B(1:2,2:3) = 0
B =
7.5000 0 0 4.5000
-3.5000 0 0 -0.5000
0.5000 -1.5000 -2.5000 3.5000
-4.5000 5.5000 6.5000 -7.5000逻辑下标
根据逻辑和关系运算创建的逻辑向量可用于引用子数组。假定X是一个普通矩阵，L是一个由某个逻辑运算生成的同等大小的矩阵。那么，X(L)指定X的元素，其中L的元素为非零。
通过将逻辑运算指定为下标表达式，可以在一个步骤中完成这种下标。假定您具有以下数据集：
x = [2.1 1.7 1.6 1.5 NaN 1.9 1.8 1.5 5.1 1.8 1.4 2.2 1.6 1.8];NaN是用于缺少的观测值的标记，例如，无法响应问卷中的某个项。要使用逻辑索引删除缺少的数据，请使用isfinite(x)，对于所有有限数值，该函数为true；对于NaN和Inf，该函数为false：并自动去除。
>> x = x(isfinite(x))
x =
1 至 12 列
2.1000 1.7000 1.6000 1.5000 1.9000 1.8000 1.5000 5.1000 1.8000 1.4000 2.2000 1.6000
13 列
1.8000
现在，存在一个似乎与其他项很不一样的观测值，即5.1。这是一个离群值。下面的语句可删除离群值，在本示例中，即比均值大三倍标准差的元素：
>> x = x(abs(x-mean(x)) <= 3*std(x))
x =
2.1000 1.7000 1.6000 1.5000 1.9000 1.8000 1.5000 1.8000 1.4000 2.2000 1.6000 1.8000标量扩展对于另一示例，请使用逻辑索引和标量扩展将非质数设置为0，以便高亮显示丢勒幻方矩阵中的质数的位置。（请参阅magic函数。）
>> A(~isprime(A)) = 0
A =
0 2 3 13
5 11 0 0
0 7 0 0
0 0 0 0find 函数
find函数可用于确定与指定逻辑条件相符的数组元素的索引。find以最简单的形式返回索引的列向量。转置该向量以便获取索引的行向量。例如，再次从丢勒的幻方矩阵开始。（请参阅magic函数。），使用一维索引选取幻方矩阵中的质数的位置：
>> k = find(isprime(A))'
k =
2 5 6 7 9 13使用以下命令按k确定的顺序将这些质数显示为行向量
>> A(k)
ans =
5 2 11 7 3 13将k用作赋值语句的左侧索引时，会保留矩阵结构：
>> A=magic(4)
A =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
>> k = find(isprime(A))'
k =
2 5 6 7 9 13转载文章，原文出处：MathWorks官网，由古哥整理发布
如若转载，请注明出处：https://iymark.com/articles/2921.html
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