Matlab中的K-means算法怎么用？

K-means算法是一种经典的聚类算法，它通过迭代计算来确定每个样本所属的中心点，从而完成聚类的过程。在Matlab中，K-means算法非常容易实现，只需要几行代码就可以完成。

K-means算法的基本原理是将一组样本划分为K个不同的簇，每个簇由簇内的样本点组成，使得簇内的样本点之间的距离尽可能小，而不同簇之间的样本点之间的距离尽可能大。算法迭代过程中，每个样本点都会被标记为离其最近的簇的中心点，然后重新计算每个簇的中心点，不断迭代，直到簇内样本点不再发生变化或到达最大迭代次数为止。

在Matlab中，可以使用kmeans函数来实现K-means算法，其基本语法如下：

[idx,C,sumd,D] = kmeans(X,k)

其中，X是样本数据矩阵，每行为一个样本，每列为一个特征；k是簇的个数；idx是样本所属的簇编号，是一个列向量；C是每个簇的中心点，是一个矩阵，每行为一个簇的中心点；sumd是每个样本点到其所属簇的中心点的距离平方和，是一个列向量；D是每个样本点到所有簇中心点的距离矩阵。

下面以一个简单的例子来介绍如何使用Matlab中的kmeans函数实现K-means算法。

假设有如下的一组样本点：

“`matlab
X = [1 1; 1.5 2; 3 4; 5 7; 3.5 5; 4.5 5; 3.5 4.5];
“`

我们希望将这些样本点分为2个簇。那么可以使用如下代码：

“`matlab
k = 2; % 簇的个数
[idx,C,sumd] = kmeans(X,k); % K-means算法
“`

运行完上述代码后，可以得到如下结果：

“`matlab
idx =

1
1
2
2
2
2
2

C =

1.2500 1.5000
4.2500 5.2500

sumd =

1.2500
1.2500
2.5000
3.5000
1.0000
0.5000
0.2500
“`

idx表示每个样本所属的簇编号，可以看到前两个样本被分为了同一个簇，后面的样本被分为了另一个簇；C表示每个簇的中心点坐标；sumd表示每个样本点到其所属簇的中心点的距离平方和。

我们可以使用如下的代码将聚类结果可视化：

“`matlab
figure;
plot(X(idx==1,1),X(idx==1,2),’r.’,’MarkerSize’,10);
hold on;
plot(X(idx==2,1),X(idx==2,2),’b.’,’MarkerSize’,10);
plot(C(:,1),C(:,2),’kx’,’MarkerSize’,12,’LineWidth’,2);
legend(‘Cluster 1′,’Cluster 2′,’Centroids’);
title(‘K-means Clustering Results’);
“`

运行上述代码可以得到如下图像：


可以看到，红色圆点和蓝色圆点分别代表两个簇内的样本点，黑色叉号代表簇的中心点。

除了kmeans函数外，Matlab中还提供了其他一些用于聚类分析的函数，如hierarchical clustering（层次聚类）、density-based clustering（基于密度的聚类）等。

总的来说，K-means算法是一种非常常用的聚类算法，Matlab中提供了很方便的函数来实现该算法。在使用时，需要注意选取合适的簇的个数以及特征预处理等问题。