如何在Matlab图像中绘制3D图形？

Matlab是一款功能强大的数学软件，特别擅长于图像处理。该软件具备方便、易学、易操作的优点，因此广泛应用于各类科学、工程、商业领域。其中，绘制三维图形是Matlab的一个重要功能，该功能是通过Matlab中的plot3函数实现的。 这里将介绍如何在Matlab中绘制3D图形，包括表面图和体积图。

一、绘制表面图

表面图是一种将三维数据展示在二维平面上的图表，因为涉及到了大量的数据，所以只能用3D的形式清晰地呈现出来。

在Matlab中，我们可以使用surf命令生成表面图。生成表面图的基本方法如下：

1. 定义位置和高度数据。

如果我们想在Matlab中生成一个简单的表面图，我们需要定义两个向量，它们描述了表面的位置和高度。位置向量x和y就是表面矩阵的行和列索引，高度向量z是一个三维数组，其中的元素确定了每个网格点的高度。因此，在定义x和y一维向量的同时，定义好z的二维数组，表示在(x,y)网格上的高度值。例如：

[x, y] = meshgrid(-8:0.5:8);
z = peaks(x, y);

上面的代码将生成一个网格，该网格的位置由x和y确定，而每个网格点的高度则由z确定。这里使用了Matlab自带的peaks函数，该函数返回一个x,y网格的高度矩阵。该矩阵实际上是一个双峰的山峰形状，非常适合用来测试表面图的绘制效果。

生成完位置和高度数据后，我们就可以开始绘制表面图了。

2. 绘制表面图

使用surf函数可以创建表面图形。其基本格式如下：

surf(X, Y, Z)

其中，X、Y和Z，都是大小相同的矩阵或数组，它们都代表着网格的位置和高度信息。利用上面我们定义的x、y和z可以进行绘图指令：

surf(x, y, z)

使用上述指令生成的表面图如下图所示：


上图展示的是peaks图像的表面图。其中横轴是x坐标轴，纵轴是y坐标轴，z轴是高度。

表面图的颜色可能难以看清，我们可以用以下指令修改表面图的颜色：

surf(X,Y,Z,C)

其中，C是一个矩阵或数组，代表着表面各点的颜色。以下代码为表面添加颜色：

c = peaks(25);
surf(x, y, z, c)

使用上述指令生成的表面图如下图所示。


上图展示的是被peaks(25)函数处理过的表面图，被更为清晰地显示了出来。

一些新增的指令可以使默认绘图更易于阅读，例如：

axis vis3d % 立体视角
grid on % 添加网格
box on % 添加三维框架
view(-30, 30) % 设置视角
colormap cool % 图形配色
colorbar % 添加颜色刻度

使用上述指令修改表面图后，将生成更加清晰、易于阅读的显示效果。

二、绘制体积图

体积图是一种常用的三维可视化技术，它可以清晰地显示任意空间内的数据。体积图常用于医学、地质学、物理学等领域。

Matlab提供了一些函数用于绘制体积图。例如，这些函数可用于显示MRI和CT扫描结果，往往是连续的三维图像。在这种连续图像中，每幅图像都通过alpha值来定义它的透明度，进而显示出深度的感觉。下面我们将简单介绍如何使用Matlab绘制简单的体积图。

1.定义位置和高度数据

生成体积图，我们需要定义位置和高度数据。通常情况下，这些数据都是从医学扫描或其他数据源提取的。在这里我们将使用Matlab自带的数据源。

以下代码将显示Matlab中自带的MRI扫描结果：

load mri;
D = squeeze(D);
[x, y, z] = meshgrid(1:size(D, 2), 1:size(D, 1), 1:size(D, 3));

在上述代码中，我们从Matlab数据源中加载mri扫描结果，然后使用方法squeeze()进行简单的处理，将扫描结果变成三维数组D。定义好x、y和z的三维数组后，我们就可以开始构建体积图了。

2.构建体积图

使用slice命令可以创建体积图，包括对三个不同方向进行切片的体积图。该命令具体格式为：

slice(x, y, z, V, xq, yq, zq)

其中，x、y、z是存储V各个点（体积）位置的网格坐标。xq、yq、zq是表示将体积数据切片的平面位置的向量。

使用slice在x向、y向、z向上分别切一刀，最终获得的体积图如下所示：


上图展示的是MRI扫描结果，我们将其表示为三维体积中的切片。图中横轴是x坐标轴，纵轴是y坐标轴，z轴是高度，透明度也被设置为较高值。该图像能够清晰地显示出MRI扫描结果的3D体积信息。

在以上的示例中，我们展示了如何在Matlab中绘制表面图和体积图。这些图形都可以用于三维数据的可视化，利用Matlab囊括的广泛的库，以及优秀的开源工具，我们可以创建出高质量的三维图形。希望此介绍能使Matlab用户对三维图形的绘制更加熟练，并且提高三维图形的可视化能力。