如何使用Matlab进行时间序列分析？

一、 MatLab时间序列分析工具介绍

MatLab 已经内置了用于时间序列分析的工具箱，对于交易和金融市场等领域的数据分析非常有用。MatLab时间序列分析工具箱主要包括时间序列模型、时间序列预测、时间序列可视化、时间序列非平稳性检验等模块，其中最常用的为时间序列模型和时间序列预测模块。

时间序列模型的常用模型有 Box-Jenkins 模型、ARIMA 模型和 ARCH 模型等，这些模型用来描述时间序列数据内在的数学规律。时间序列预测模块可以帮助我们根据已知数据预测出未来的数据，针对未来趋势进行一定的分析和预测。

二、 实际数据处理

1. 加载数据

MatLab 中有不同的方法来加载时间序列数据，通常数据为 csv 文件。使用 load 函数加载数据的方法，每列代表一个变量，每一行代表一个时间点，数据顺序应该是按时间顺序排列好的。例如：

data = load(‘mydata.csv’);

2. 可视化时间序列数据

MatLab 中可视化时间序列数据比起 Excel 更加简单便捷。使用 plot 函数绘制时序图、使用 acf 函数绘制 ACF 图、使用 pacf 函数绘制 PACF 图、使用 qqplot 函数绘制 QQ 图等。

% 绘制时序图
plot(data)

% 绘制 ACF 图
acf(data)

% 绘制 PACF 图
pacf(data)

% 绘制 QQ 图
qqplot(data)

3. 时间序列建模

时间序列模型是用来描述时间序列数据内在的数学规律，使我们能够对时间序列进行预测和模拟。

Box-Jenkins 模型是一种时间序列建模的方法，根据 Box-Jenkins 模型，时序通常越稳定（stationary）越好建模。可以使用 adftest 函数对时间序列进行平稳性检验。

% 平稳性检验
[h,ptest] = adftest(data,’model’,’AR’,’lags’,1:12)

如果通过平稳性检验说明时间序列可以建立 ARIMA 模型或者 ARCH 模型进行预测。

4. 时间序列预测

时间序列的预测可以通过 ARIMA 模型进行，使用 arima 函数可以得出 ARIMA 预测模型。

% 建立 ARIMA 模型
Mdl = arima(‘ARLags’,1:4,’MA’,0,’D’,1,’Seasonality’,12,…
‘MALags’,10,’SMALags’,10,’SeasonalMA’,0)

% 预测
[YF,YMSE] = forecast(Mdl,numPeriods,’Y0′,data);

5. 时间序列回归

时间序列回归可以使用 workbench 函数，通常需要考虑外部因素对于序列的影响，例如 GDP、经济事件等，可以将这些因素视为额外的解释变量，在此基础上建立回归模型。

% 时间序列回归模型
tbl = readtable(‘mydata.csv’);
Mdl = varm(size(tbl,2),1);
EstMdl = estimate(Mdl,tbl(:,2:end),’Y0′,tbl(:,1))

% 预测
numPeriods = 5; % 预测步长
X0 = tbl(end-numPeriods+1:end,2:end); % 预测数据
Y0 = tbl(end-numPeriods+1:end,1); % 目标数据
[YF,YMSE] = forecast(EstMdl,numPeriods,’Y0′,Y0,’X0′,X0);

三、 实际应用

时间序列分析在金融市场和交易领域中得到了广泛的应用，我们可以通过时间序列分析工具箱来对金融数据进行分析和预测，例如预测市场指数变化、货币汇率变化等。

另外，时间序列分析还可以应用于电力和石油等领域，例如准确预测未来的用电量和石油价格变化。通过各种时间序列分析模型的应用，可以帮助企业和决策者做出更加准确和科学的决策。