卷积公式是什么

卷积公式是数学和信号处理中的一个重要工具。一般来说，卷积可以用于处理两个函数的结合。卷积的公式在一维和二维的情况有所不同，下面分别说明：

### 一维卷积公式

假设有两个函数 ( f(t) ) 和 ( g(t) )，它们的卷积定义为：

[ (f * g)(t) = int_{-infty}^{infty} f(tau) cdot g(t – tau) , dtau ]

其中 ( * ) 表示卷积操作，( tau ) 是积分变量，( t ) 是卷积结果的自变量。

### 二维卷积公式

在二维情况下，假设有两个函数 ( f(x, y) ) 和 ( g(x, y) )，它们的卷积定义为：

[ (f * g)(x, y) = int_{-infty}^{infty} int_{-infty}^{infty} f(xi, eta) cdot g(x – xi, y – eta) , dxi , deta ]

在图像处理领域，卷积操作通常是离散的，公式也会相应变为离散形式。希望这些信息对你有帮助！