埃尔温·谢丁格结合了哪些理论提出了波粒二象性？

埃尔温·谢丁格（Erwin Schrödinger）是20世纪量子力学的重要物理学家之一，他提出了著名的谢丁格方程，并通过他的波函数理论解释了波粒二象性。

波粒二象性是指微观粒子既可以表现出粒子的特点，如在位置上具有局域性，也可以表现出波的特点，如在传播过程中具有干涉和衍射效应。传统的粒子概念和经典的波动理论无法很好地解释这些现象，因此需要寻求一种新的理论来描述微观世界。

谢丁格结合了量子力学的基本原理和电磁波动的性质，提出了著名的谢丁格方程来描述微观粒子的行为。谢丁格方程是一个偏微分方程，它描述了粒子的波函数随时间和空间的变化。

波函数是谢丁格方程的解，它是对粒子在不同位置和时间的状态的数学描述。波函数通常用ψ来表示，它具有复数形式，表示了粒子的幅度和相位信息。根据波函数的模平方，即|ψ|²，可以得到粒子在不同位置出现的概率分布。这就是波函数的物理意义，它描述了粒子在量子力学中的统计性质。

谢丁格的波函数理论对量子力学的基本原理具有重要意义。根据量子力学的基本假设，粒子的状态完全由波函数决定，而波函数的演化遵循谢丁格方程。量子态的演化可以通过谢丁格方程的时间演化算符来描述，这样可以计算出粒子在不同时间的状态。

量子力学的基本原理还包括测量和观测的概念。测量过程会导致波函数的坍缩，即从多个可能状态中选择出一个确定的状态。根据波函数坍缩的规则，测量结果的统计性质可以与波函数的概率分布相对应。

谢丁格的波函数理论在解释波粒二象性方面具有重要意义。波函数的幅度和相位信息展示了波的性质，如干涉和衍射。同时，根据波函数的概率分布，粒子的位置和动量也可以得到统计性质的描述，体现了粒子的局域性和粒子性。

总结起来，埃尔温·谢丁格提出了著名的谢丁格方程并解释了波粒二象性。谢丁格的波函数理论描述了量子力学中微观粒子的行为，通过波函数的模平方可以计算粒子在不同位置出现的概率分布。谢丁格的理论通过结合量子力学的基本原理和波动的性质，为解释和描述微观世界的现象提供了重要的工具。